おうぎ形の問題ってめっちゃ難しい！ってイメージですよね？
「中心角の求め方」とか「孤の長さ」とか「母線」という言葉が出てきて、あーわかんないって諦めてしまいます。
でも、、、おうぎ形って実は結構簡単に解けちゃうサービス問題だったりするんです、
では説明していきます。
動画で観たい人はこちらからどうぞ！
おうぎ形って何？
覚えておいてほしいのは、おうぎ形は円の一部だってことです。
おうぎ形って聞くと変な形の図形って思いがちですが、実はただの円の一部です。
これが後々大事になってくるのでよく覚えておいてください。
おうぎ形の公式を思い出してみよう
おうぎ形の面積の公式は
- 面積＝半径×半径×π×中心角/360
おうぎ形の孤の長さの公式は
- 弧の長さ＝直径×π×中心角/360
ですね。
ここでさっきのおうぎ形は円の一部っていうのを思い出してください。
おうぎ形の面積も孤の長さも円の面積や円周を求める公式に「中心角/360°」を掛けているだけなんです。
おうぎ形の孤の長さや面積の公式を覚えられないって人がいますが、これを覚えるだけでいいんです。
円の一部だから、円の公式に「中心角/360°」をかける
これさえ覚えていれば、すぐに覚えることができるのです。
おうぎ形の中心角は比を使えば1分で求められる！
おうぎ形の中心角を求める問題も少しやっかいですね。
公式もありますが、これは比を使うのが一番楽です。
この式に当てはめるだけです。
この式は覚えてもらわないといけないですが、これを覚えればマジで１分で解けます。
では実際の問題を使ってやっていきましょうか。
おうぎ形の面積から中心角を求める場合
中心角の大きさをxとして、さっきの式にあてはめると、
このような比が作られます。
比の計算のやり方をちょっと忘れてしまったって人は、この動画を参照してください。
比を計算するとこのような式が出てきます。
字の汚さは今後修正していくので許してください笑
x=の形にするとｘ＝(９π×360)÷81πとなります。
約分し整理するとｘ＝40°
答えは40°になります。
実際にノートで解いてみてくださいね。
見てるだけじゃどうしても頭に残らないですからね。
では次は弧の長さも求めてみましょう。
おうぎ形の孤の長さから中心角を求める場合
先ほどと同じように比を使って解きます。先ほどの式に当てはめます。
この公式ですよ、実際にノート出して書いてみてくださいね。意外とラクにできますから！
こんな式が出るので、 内×内＝外×外 をすると
これをx=の形にするとx=(８π×360)÷12πとなります。
約分し計算すると、x=240°が答えになります。
以上です。比で使うと意外に解きやすくありませんか？
おうぎ形の問題が難しい理由
みんなおうぎ形と聞くと、嫌な顔をしてしまいがちです。
でも、おうぎ形も円の一部と考えて問題を考えてみると大したことありません。
よく知らない変な形と思っていると、難しく感じてしまいます。
でもここまでやった通り、問題を解くのはそこまで難しくありません。
むしろ公式ややり方さえわかってしまえば、ただのラッキー問題です。
おうぎ形の解き方まとめ
まず自分でやり方を思い出してからスクロールしてくださいね。
今日の大事なポイントです。まずは、、
・おうぎ形は円の一部
・中心角は比で求められる
一つずつ苦手を克服していきましょう。
以上です。ありがとうございました。
